R là tập hợp số gì? R là gì trong toán học? Bài tập minh họa?

R là tập hợp số gì? R là gì trong toán học? Bài tập minh họa?

Toán học có vô vàn kiến thức hữu ích mà bạn có thể tìm hiểu và vận dụng trong trong đời sống. Nếu bạn đang gặp khó khăn trong việc tìm kiếm kiến thức liên quan đến số thực R. Số thực R là gì? Tính chất và các thuộc tính của R như thế nào? Hãy cùng Công Decor tìm hiểu qua bài viết dưới đây nhé

R là tập hợp số gì?

Tập số thực có ký hiệu là R. R là tập số lớn nhất bao gồm số hữu tỉ và số vô tỉ.

Các tập con của R bao gồm: Tập số tự nhiên N = { 0,1 ,2, 3,…}, tập số nguyên Z = { -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, …}, các số vô tỉ như 4,1212

Ký hiệu của tập số thực là R ( R = Q   I )

Trong đó: N là tập hợp số tự nhiên

Z là tập hợp các số nguyên

Q là tập hợp số hữu tỉ

I là tập hợp số vô tỉ

Ví dụ về số thực R bao gồm số hữu tỉ và số vô tỉ:

Số nguyên như: 3, 5, -4, -8…

Phân số: 1/4, 5/9, 14/25 ….

Số vô tỉ: 1,564 ; 5,86;…

R là gì trong toán học

Trong toán học, R là số thực và có những thuộc tính sau đây:

• Cho biết các số thực bao gồm một trường, phép cộng trừ nhân chia cho các số khác 0.
• Cho biết nếu tập hợp số thực không trống có giới hạn trên thì nó có cận trên là những số thực nhỏ nhất

Tính chất của R

Tập số thực có những tính chất như sau:

• Bất kỳ số thực khác không là số âm hoặc là số dương. Ví dụ, số dương 2 thì số đối nghịch của nó là – 2
• Tổng hay tích của hai số thực không âm là số thực không âm. Số thực là tập hợp vô hạn các số vô cùng nhiều không đếm được các số thực
• Có hệ thống các tập hợp con vô hạn có thể đếm được của các số thực
• Số thực có thể được sử dụng để thực hiện các phép đo đại lượng
• Số thực có thể biểu thị bằng biểu diễn số thập phân

Biểu diễn số thực trên trục số

Tất cả các số thực đều được biểu diễn bằng dấu chấm trên trục số. Hay, tất cả các điểm trên trục số đều biểu diễn số thực.

Ý nghĩa của số thực là được sử dụng để đo các đại lượng như thời gian, vận tốc, khối lượng, năng lượng…

Tập hợp số thực được ghi dưới dạng: R = ( -∞; +∞)

Một số dạng bài liên quan đến số thực R

Bài 1: Điền dấu ∈, ∉, ⊂ thích hợp vào chỗ trống (…):

a, 5 …. Q;  2… R;  3 … I,   -1,46 … Q

b, 4,1 …. I , N … Z, I … R

Lời giải:

a, 5 ∈ Q;  2 ∈  R;   3 ∉  I;   -1,46 ∈  Q

b,  4,1 ∉  I ,  N  ∈  Z,   I  ⊂ R

Bài 2: Điền chữ số thích hợp vào (…)

1. a) – 5,12 < – 5, … 1
2. b) – 9,5 … 7 > – 9,513 ;
3. c) – 1,4 … 765 < – 1,49765 ;
4. d) -3, … 1865< – 3,892.

Lời giải:

1. a) – 5,12 < – 5, 01
2. b) – 9,507 > – 9,513 ;
3. c) – 1,49765 < – 1,48765 ;
4. d) -3,91865< – 3,892.

Bài 3: Tìm x biết: 5,6.x + (-3,4).x +2,8 = -7,9 ;

Lời giải:

5,6.x + (-3,4).x – 2,3 = -8,9 ;

[5,6 + (-3,4)].x –  2,3 = -8,9

2,2 . x –  2,3 = -8,9

2,2 .x = -8,9 + 2,3

2,2 .x =  -6,6

x = – 6,6 : 2,2

x = -3

Bài viết trên đây là những kiến thức căn bản về số thực R và những bài tập vận dụng. Hy vọng rằng những kiến thức mà Công Decor này sẽ giúp ích cho các bạn học sinh trong quá trình học tập và ôn luyện.