Cách tính chu vi hình thang? Công thức tính diện tích hình thang?

Cách tính chu vi hình thang? Công thức tính diện tích hình thang?

Hình thang là tứ giác có hai cạnh đối song song với nhau và đây là một hình rất phổ biến. Vậy Công thức tính chu vi và diện tích hình thang là gì? Các bài toán vận dụng như thế nào? Hãy cùng Công Decor tìm hiểu qua bài viết dưới đây nhé! 

Hình thang là gì? 

Khái niệm 

Hình thang là tứ giác có hai cạnh đối song song với nhau. Hai cạnh này được gọi là hai cạnh đáy của hình thang, hai cạnh còn lại là cạnh bên

Các loại hình thang 

Hình thang có các dạng sau: 

• Hình thang vuông là hình thang có một góc vuông 
• Hình thang cân là hình thang có hai góc kề một cạnh đáy bằng nhau 
• Hình bình hành là hình thang có 2 cạnh đáy và 2 cạnh bên song song  và bằng nhau 
• Hình chữ nhật là hình thang vừa vuông vừa cân 

Dấu hiệu nhận biết hình thang 

Các dấu hiệu nhận biết hình thang 

• Tứ giác có hai cạnh đối song song với nhau 
• Hình thang có một góc vuông là hình thang vuông 
• Hình thang có hai góc kề một cạnh đáy bằng nhau là hình thang cân 
• Hình thang có hai cạnh bên bằng nhau là hình thang cân 
• Hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân 

Công thức tính chu vi hình thang 

Các tính: Để tính chu vi hình thang, ta lấy tổng của các cạnh bên và cạnh đáy 

Công thức: P = a + b + c + d

Trong đó: P là chu vi của hình thang 

a và b  là độ dài hai cạnh đáy 

c và d là độ dài hai cạnh bên

Ví dụ: Cho hình thang ABCD có độ dài đáy lớn và đáy nhỏ lần lượt là 12 cm  và 9 cm. Độ dài cạnh bên là 5 cm và 7 cm. Tính chu vi của hình thang 

Lời giải: 

Chu vi của hình thang là: 

12 + 9 + 5 + 7 = 33 (cm)

Đáp số: 33 cm

Công thức tính diện tích hình thang 

Cách tính: Muốn tính diện tích hình thang, ta lấy đáy lớn cộng với đáy nhỏ rồi nhân với hai

Công thức: S = ( a + b) x h : 2

Trong đó: S là diện tích hình thang 

a và b lần lượt là đáy lớn và đáy nhỏ

h  là chiều cao 

Bài thơ về diện tích hình thang 

Muốn tính diện tích hình thang 

Đáy lớn đáy nhỏ ta đem cộng vào 

Cộng vào nhân với chiều cao 

Chia đôi lấy nửa thế nào cũng ra

Ví dụ: Cho hình thang ABCD có đáy lớn là 15cm, đáy nhỏ là 13 cm, chiều cao là 5 cm. Tính diện tích của hình thang ABCD. 

Lời giải: 

Diện tích của hình thang ABCD là 

(15 + 13 ) x 5 : 2 = 70 (cm2 )

Đáp số: 70 cm2

Bài tập vận dụng

Bài 1: Tính chu vi của hình thang biết đáy lớn đáy nhỏ lần lượt là 8cm và 7cm, hai cạnh bên lần lượt là 3cm và 4 cm. 

Lời giải: 

Chu vi của hình thang là: 

8 + 7 + 3 + 4 = 22 cm 

Đáp số: 22 cm

Bài 2: Cho hình thang có hai cạnh bên bằng nhau, chu vi bằng 69 cm, độ dài hai cạnh đáy lần lượt là 15 cm và 18cm. Tính độ dài cạnh bên.

Lời giải: 

Tổng độ dài hai cạnh bên của hình thang là

69 – 15 – 18 = 36 cm 

Độ dài cạnh bên của hình thang là: 

36 : 2 = 18 cm 

Đáp số: 18 cm 

Bài 3: Tính diện tích hình thang ABCD có đáy lớn và đáy nhỏ lần lượt là 24 cm và 15 cm. Chiều cao của hình thang là 7cm. 

Lời giải: 

Diện tích của hình thang ABCD là 

( 24 + 15 ) x 8  : 2 =  156 cm2

Đáp số: 156 cm2

Bài 4: Hình thang có chiều cao bằng 8cm. Đáy lớn hơn đáy bé 15 cm và đáy bé bằng ⅗  đáy lớn. Tính diện tích của hình thang đó. 

Lời giải: 

Hiệu số phần bằng nhau là: 

5 -2 = 3 (phần)

Độ dài đáy lớn là 

15 : 3 x 5 = 25 (cm)

Độ dài đáy bé là: 

25 -15 = 10 (cm)

Diện tích của hình thang là: 

(25 + 10 ) x 8 : 2 = 140 (cm2 )

Đáp số: 140 cm2

Bài 5: Cho hình thang có tổng độ dài hai đáy là 72 cm  gấp 3 lần chiều cao. Tính diện tích của hình thang đó. 

Lời giải 

Chiều cao của hình thang là: 

72 : 3 = 24 cm 

Diện tích của hình thang là 

72 x 24 : 2 = 864 cm2

Đáp số: 864 cm2

Bài 6: Một thửa ruộng hình thang vuông có cạnh bên vuông góc với 2 đáy có độ dài là 12m, đáy lớn là 35m và đáy nhỏ là 24 m. Tính diện tích của thửa ruộng đó 

Lời giải: 

Diện tích của thửa ruộng là 

(35 + 24 ) x 12 : 2 = 354 m2

Đáp số: 354 m2

Bài viết trên đây là những kiến thức căn bản về công thức tính chu vi và diện tích hình thang và những bài tập vận dụng. Hy vọng rằng những kiến thức mà Công Decor  mang lại sẽ giúp ích cho các bạn học sinh trong quá trình học tập và ôn luyện.