Đường cao là gì? Tính chất, công thức tính một số đường cao?
Tóm tắt nội dung bài viết
Trong hình học phẳng, đường cao là một đường thẳng rất quan trọng và có rất nhiều dạng toán liên quan đến đường này. Đường cao trong tam giác là gì? Tính chất, công thức tính một số đường cao? Hãy cùng Công Decor tìm hiểu qua bài viết dưới đây nhé!
>
Đường cao trong tam giác
Đường cao là gì?
- Đường cao của tam giác là đoạn thẳng kẻ từ đỉnh đến đường thẳng chứa cạnh đối diện của đỉnh đó.
- Giao điểm giữa đường cao và đáy tương ứng được gọi là chân đường cao
- Trong một tam giác có 3 đường cao và 3 đường cao cắt nhau tại một điểm. Điểm đó được gọi là trực tâm.
Tính chất của đường cao
Tính chất của đường cao trong tam giác cân
- Trong tam giác cân, đường cao tương ứng với cạnh đáy là vừa là đường trung tuyến vừa là đường phân giác.
- Nếu tam giác bất kỳ có đường cao đồng thời là đường trung tuyến hoặc đường phân giác thì tam giác đó là tam giác cân.
- Đặc biệt: Tam giác đều là trường hợp đặc biệt của tam giác cân. Do vậy, đường cao trong tam giác đều có tính chất tương tự như tam giác cân
Tính chất của đường cao trong tam giác vuông
- Đường cao trong tam giác vuông là cạnh góc vuông và đáy là cạnh góc vuông còn lại.
Tính chất của đường cao trong tam giác vuông cân
- Tam giác vuông vừa là tam giác vuông vừa là tam giác cân.
- Đường cao trong tam giác vuông cân là đường trung tuyến, vừa là đường phân giác của tam giác đó.
- Độ dài của đường cao kẻ từ đỉnh góc vuông bằng ½ cạnh huyền.
Công thức tính một số đường cao
Công thức tính đường cao trong tam giác thường
Áp dụng công thức Hero:
Trong đó: ha: đường cao hạ từ đỉnh A xuống cạnh đối diện
P: nửa chu vi của tam giác p= (a + b + c) : 2
a,b,c là độ dài các cạnh trong tam giác đó.
Ví dụ: Cho tam giác ABC có độ dài 3 cạnh lần lượt là AB = 3 cm, BC = 6 cm, AC= 7cm. Tính đường cao kẻ từ đỉnh A xuống cạnh BC.
Lời giải:
Công thức tính đường cao trong tam giác cân
Giả sử tam giác ABC cân tại A, có AH là đường cao (H BC). Tính đường cao AH ?
Cách tính: Vì tam giác ABC cân tại A nên AH vừa là đường cao, vừa là đường trung tuyến.
Suy ra, H là trung điểm của BC => HB = HC = ½ BC.
Áp dụng định lý Pi-ta-go trong tam giác ABH có:
Ví dụ: Cho tam giác ABC cân tại A có BC = 6 cm, AB = 5 cm. Tính đường cao AH ( (H BC)
Lời giải:
Tam giác ABC cân tại A có AH là đường cao => AH là đường trung tuyến của tam giác ABC => BH = HC = BC /2 = 6/2 = 3 cm
Áp dụng định lý Pi-ta-go trong tam giác ABH có:
AB^2 = AH^2 + BH^2
=> AH^2 = 5^2 – 3^2 =4^2
=> AH = 4 cm
Công thức tính đường cao trong tam giác đều
Công thức tính đường cao trong tam giác đều là
Ví dụ: Cho tam giác ABC đều có độ dài cạnh a = 4. Tính đường cao AH
Lời giải:
Áp dụng công thức :
Vậy đường cao AH =
Công thức tính đường cao trong tam giác vuông
Các công thức tính đường cao trong tam giác vuông như sau:
Ví dụ: Cho tam giác ABC vuông tại A, có AH là đường cao (H thuộc BC), AB = 3, AC = 5. Tính đường cao AH
Lời giải.
Hi vọng bài viết trên đây của Công Decor đã cung cấp cho bạn những kiến thức bổ ích về đường cao. Chúc bạn luôn học tập thật tốt nhé!.
Tôi là Chu Thị Trang tôi là một nhà sáng tạo nội dung chuyên nghiệp. Tôi có 6 năm làm cộng tác viên cho các tờ báo online nổi tiếng như dân trí, vn express, kênh 14…. Tôi chuyên viết về những vấn đề kinh tế xã hội, đời sống, trang trí nhà cửa.
Bài viết liên quan
Biển số xe 24 là tỉnh nào của Việt Nam thủ tục đăng ký biển xe ô tô
Biển số xe 24 là tỉnh nào của Việt NamTóm tắt nội dung bài viết1 [...]
Th4
Sò lụa là gì? Bao nhiêu tiền 1kg? 4 công thức làm sò lụa ngon miệng
Chắc hẳn khi các bạn tìm kiếm từ khóa về sò lụa, bạn đang rất [...]
Th4
Top những phim Anime hay nhất mọi thời đại, đáng xem nhất
Phim Anime là một trong những thể loại phim được đầu tư bài bản và [...]
Th4
Đáp án Heo đi thi Momo – Trường học Heo đất hôm nay (11/10)
Hôm nay 11/10/2023 hãy cùng Công Decor cập nhật ngay đáp án Heo đi học [...]
Th4
Đáp án Heo đi thi Momo – Trường học Heo đất vừa cập nhật ngày 10/10/2023
Hôm nay 10/10/2023 hãy cùng Công Decor cập nhật ngay đáp án Heo đi học [...]
Th4
Đau mắt đỏ ở trẻ em – Nguyên nhân, dấu hiệu và cách chăm sóc
Gần đây, số ca nhập viện thăm khám và chữa trị bệnh đau mắt đỏ [...]
Th4