Cách tính phần trăm và các dạng bài tập áp dụng tính phần trăm

Cách tính phần trăm và các dạng bài tập áp dụng tính phần trăm có liên quan

Toán học là một bộ môn có tính ứng dụng rất cao trong cuộc sống thực tế. Dạng toán về cách tính phần trăm cũng là một dạng toán hữu ích mà mỗi học sinh cần nắm vững kiến thức cơ bản để có thể áp dụng vào bài tập cũng như tính toán nhanh trong các tình huống ngoài thực tiễn. Trong bài viết này, Công Decor sẽ tổng hợp để giúp các em củng cố chắc kiến thức về cách tính phần trăm và các dạng bài tập.

Tỉ số phần trăm là gì?

Tỉ số phần trăm là tỉ số của hai số, trong đó mẫu số được lấy bằng 100.

Ví dụ:

50% = 50/100

20% = 20/100

1% = 1/100

Tỉ số phần trăm được dùng để biểu thị độ lớn tương đối của một lượng này so với lượng khác.

Ví dụ:

Chai dầu gội đầu mẫu mã mới được tăng 20% thể tích so với chai dầu gội cũ.

Như vậy, thể tích chai dầu gội mẫu mã mới = thể tích ban đầu + 20%* thể tích ban đầu

Ký hiệu của tỉ số phần trăm

• Phần trăm là tỉ số thể hiện dưới dạng phân số có mẫu số bằng 100
• Ký hiệu: % – đọc là phần trăm

Ví dụ:

50 % đọc là năm mươi phần trăm

Công thức tính phần trăm chính xác, đơn giản

Để tính tỉ lệ phần trăm, toán học dựa theo ba công thức dưới đây:

• Công thức tính tỉ số phần trăm của hai số
• Công thức tính tỉ số phần trăm của một số
• Công thức tính tìm một số khi biết phần trăm của số đó

Công thức tính tỉ số phần trăm của hai số

Để tính tỉ số phần trăm giữa số a và b, ta có công thức sau:

(a : b) × 100 = a/b × 100 ( % )

Ví dụ:

Trong một lớp học gồm 30 học sinh, trong đó có 15 học sinh nam, 15 học sinh nữ. Hỏi tỉ số phần trăm giữa số học sinh nam so với tổng số học sinh cả lớp là bao nhiêu?

Bài giải:

Tỉ số phần trăm của học sinh nam so với tổng số học sinh cả lớp là:

(15 : 30)× 100 = 50%

Đáp số: 50% học sinh nam so với tổng số học sinh cả lớp.

Công thức tính tỉ số phần trăm của một số

Để tính tỉ số phần trăm của một số, ta có công thức sau:

A x a%

Ví dụ:

Một mảnh vườn có chiều dài 200 mét, người ta phân chia thành 2 phần, một phần chiếm 30% chiều dài của mảnh vườn. Hỏi chiều dài phần còn lại của mảnh vườn là bao nhiêu mét?

Bài giải

Chiều dài của một phần chiếm 30% chiều dài của mảnh vườn là: 30% x 200 = 60 (mét)

Chiều dài phần còn lại của mảnh vườn là: 200 – 60 = 140 (mét)

Đáp số: 140 mét

Công thức tìm một số khi biết phần trăm của số đó

Để tìm một số khi biết phần trăm của số đó, ta có công thức sau:

B = A : a%

Trong đó:

B là số cần tìm

A là số đề bài cho

a là tỉ lệ phần trăm của số A với số B

Ví dụ:

Một công xưởng đã làm được 100 sản phẩm, số sản phẩm đã làm được chiếm 10% so với tổng số sản phẩm cần làm. Hỏi tổng số sản phẩm công xưởng cần làm là bao nhiêu?

Trả lời:

1% sản phẩm của tổng sản phẩm đó là : 100 : 10  = 10 (sản phẩm).

Tổng sản phẩm cần làm là: 10x 100 = 1000 (sản phẩm).

Đáp số: 1000 sản phẩm.

Các phép tính về tỉ số phần trăm

Phép tính cộng phần trăm:

Công thức:      a% + b% = (a + b)%.

Ví dụ:

25% + 25% = (25 + 25)% = 50%

Phép tính trừ phần trăm:

Công thức:       a% – b% = (a – b)%.

Ví dụ:

120% – 20% = (120 – 20)% = 100%

Phép tính nhân phần trăm:

Công thức:       a% × b = (a × b)%.

Ví dụ:

20% × 2 = (20 × 2)% = 40%

Phép tính chia phần trăm:

Công thức:       a% : b = (a : b)%.

Ví dụ:

30% : 3 = (30 : 3)% = 10%

Bài tập vận dụng

Bài tập áp dụng tính phần trăm 1:  Lớp 6A có 45 học sinh sau sơ kết học kỳ 1 thì số học sinh giỏi chiếm 2/9 số học sinh cả lớp số học sinh khá chiếm 4/15 số học sinh cả lớp số còn lại là học sinh trung bình.

a, Tính số học sinh mỗi loại.

b, Tính tỉ số phần trăm số học sinh trung bình so với số học sinh cả lớp?

Lời giải:

1. a) Số học sinh giỏi là:

45 x 2/9 = 10 (học sinh)

Số học sinh khá là:

45 x 4/15 = 12 (học sinh)

Số học sinh trung bình là:

45 – (10 + 12) = 23 (học sinh)

1. b) Tỉ số % số học sinh trung bình so với học sinh cả lớp là:

23 : 45 . 100 = 460/9 %

Đáp số:

1. a) Số học sinh giỏi, khá và trung bình lần lượt là 10 học sinh, 12 học sinh và 23 học sinh.
2. b) 460/9 %

Bài tập áp dụng tính phần trăm 2: Lớp 5B có 25 học sinh trong đó có 10 học sinh nam.

1. a) Tìm tỉ số học sinh nam với số học sinh cả lớp.
2. b) Số học sinh nam bằng bao nhiêu phần trăm số học sinh nữ.

Lời giải:

1. a) Tỉ số học sinh nam với số học sinh cả lớp.

10 . 100 : 25 = 40%

1. b) Số học sinh nữ là:

25 – 10 = 15 (học sinh)

Số học sinh nam bằng bao nhiêu phần trăm số học sinh nữ.

10 x 100 : 15 = 200/3%

Đáp số: a) 40%; b) 200/3%

Bài tập áp dụng tính phần trăm 3: Lớp 5A có 40 học sinh, trong đó số học sinh nữ chiếm 65%. Hỏi số học sinh nữ của lớp là bao nhiêu học sinh?

Hướng dẫn:

Có thể hiểu 100% số học sinh của lớp 5A là toàn bộ học sinh của lớp 5A, ở đây 100% số học sinh của lớp 5A là 40 học sinh.

Lời giải:

Số học sinh nữ của lớp 5A là:

40 x 65 : 100 = 26 (học sinh)

Đáp số: 26 học sinh

Bài tập áp dụng tính phần trăm 4:  Một chiếc xe đạp giá 1 800 000 đồng, nay hạ giá 17%. Hỏi giá chiếc xe đạp bây giờ là bao nhiêu?

Lời giải:

Coi giá của chiếc xe đạp ban đầu là 100%, sau khi giảm giá còn:

100% – 17% = 83%

Giá của chiếc xe đạp là:

1800000 x 83 : 100 = 1494000 (đồng)

Đáp số: 1 494 000 đồng

Bài tập áp dụng tính phần trăm 5: Cuối mùa đông, một cửa hàng quần áo tính rằng khi giảm giá quần áo đông là 5% thì lượng hàng bán được sẽ tăng lên 30%. Hỏi sau khi thực hiện kế hoạch giảm giá của mình thì chủ cửa hàng sẽ thu được nhiều hơn hay ít hơn bao nhiêu phần trăm so với không thực hiện giảm giá?

Lời giải:

Ta coi giá, lượng quần áo bán được, số tiền thu được nếu không giảm giá là 100%

Phần trăm của giá mới so với giá cũ là: 100% – 5% = 95%.

Phần trăm số lượng hàng bán được sau giảm giá so với khi chưa giảm giá là: 100% + 30% = 130%

Số tiền thu được trong chiến dịch so với nếu không làm chiến dịch là: 95% x 130% = 123,5 %

Do đó cửa hàng quần áo đã thu được nhiều lợi nhuận hơn: 123,5% – 100% = 23,5%

Đáp số: Sau khi thực hiện kế hoạch giảm giá thì chủ cửa hàng quần áo đã thu được nhiều lợi nhuận hơn là 23,5%.

Bài tập áp dụng tính phần trăm 6: Trong nước biển chứa 4% muối. Hỏi để tỉ lệ muối trong 400 gam nước biển là 2% thì ta cần đổ thêm bao nhiêu gam nước lã vào dung dịch đó?

Lời giải:

Lượng muối chứa trong 400 gam nước biển có lượng muối là: 400 x 4 : 100 = 16 (g)

Bởi vì dung dịch chứa 2% muối nên nghĩa là cứ có 100 gam nước thì có 2 gam muối.

Số lượng nước để có 16 gam muối là: 100 : 2 x 16 = 800 (g)

Số gam nước lã cần phải đổ vào 400 gam nước biển là: 800 – 400 = 400(g)

Đáp số: Vậy để cho tỉ lệ muối trong 400 gam nước biển là 2% thì ta cần đổ thêm 400 gam nước lã vào trong dung dịch.