Công thức tính diện tích hình tròn đơn giản và đầy đủ dễ hiểu

Công thức tính diện tích hình tròn đơn giản và đầy đủ nhất

Hình tròn và công thức tính diện tích hình tròn là một trong những kiến thức căn bản mà bất cứ ai cũng cần nắm rõ. Hiểu rõ về công thức này, các bạn sẽ dễ dàng áp dụng và giải được những bài toán liên quan. Vậy hãy cùng Công Decor hệ thống lại Công thức tính diện tích hình tròn đơn giản, đầy đủ nhất và một số dạng bài thường gặp nhé!

Khái niệm về hình tròn và đường tròn

Trong hình học phẳng, đường tròn và hình tròn là hai khái niệm khác nhau. Bây giờ, ta cùng làm rõ hai khái niệm này như sau:

Đường tròn: là tập hợp tất cả các điểm cùng nằm trên một mặt phẳng và cách đều một điểm (tâm đường tròn) một khoảng bằng R. R được gọi là bán kính của đường tròn.

Hình tròn: là tập hợp tất cả các điểm nằm trong và bên trên đường tròn. Tâm, bán kính, chu vi của hình tròn là tâm, bán kính và chu vi của đường tròn bao quanh nó.

Công thức diện tích hình tròn

Công thức tính diện tích hình tròn

Diện tích hình tròn được tính theo công thức bình phương của bán kính nhân với Pi hoặc bình phương của đường kính nhân với Pi rồi chia 4

Trong đó:

• S: diện tích của đường tròn

• r: bán kính của đường tròn

• d : đường kính của đường tròn (d=2.r)
• : hệ số Pi ~ 3,14

Bạn có thể nhớ nhanh công thức tính diện tích của hình tròn và chu vi hình tròn qua đoạn thơ sau:

“Hình tròn diện tích giản đơn

Bình phương bán kính ta nhận ngay vào

Ba phẩy mười bốn phía sau

Chu vi cũng dễ tính mau bạn à

Đường kính ta lất nhân ra

Ba phẩy  mười bốn thế là đã xong”

Một số dạng bài tập tính diện tích hình tròn

Dạng 1: Tính S hình tròn khi biết bán kính R hoặc đường kính d

Phương pháp: Khi đề bài đã cho sẵn độ dài của bán kính R hoặc đường kính d. Ta chỉ cần áp dụng công thức sau để tính diện tích của hình tròn:

Ví dụ 1:  Tính diện tích đường tròn tâm O có bán kính là 3 cm.

Diện tích đường tròn tâm O là: S = = 28,26 ()

Ví dụ 2:  Cho đường tròn tâm I có đường kính d =8 cm. Tính diện tích đường tròn.

Bán kính đường tròn là: 8 : 2 = 4 (cm)

Diện tích của đường tròn tâm I là S =   = 50,24 ()

Dạng 2: Tính diện tích hình vành khăn

Phương pháp: Tính diện tích của hình tròn lớn, diện tích của hình tròn nhỏ. Diện tích của hình vành khăn bằng hiệu diện tích của hình tròn lớn và diện tích của hình tròn nhỏ

Ví dụ 3: Tính diện tích của hình vành khăn biết bán kính của hình tròn lớn bên ngoài r2 = 12cm, bán kính của hình tròn nhỏ bên trong r1 = 8cm.

Diện tích của hình tròn lớn bên ngoài: S2 = =452,16

Diện tích của hình tròn nhỏ bên trong: S1 =  = 200,96 

Diện tích hình vành khăn: S = S2 – S1  =  452,16  – 200,96 =  251,2

Dạng 3: Tính diện tích của hình tròn khi biết chu vi của hình tròn đó

Phương pháp: Khi biết chu vi của hình tròn. Ta chỉ cần áp dụng công thức sau:

Trong đó: C là chu vi của hình tròn

Ta có: 

=> Bán kính hình tròn là:

=> Diện tích của hình tròn là:

Ví dụ 4: Cho hình tròn tâm I biết chu vi C = 9 cm2. Tính diện tích của hình tròn.

Chu vi của hình tròn tâm I là: = 9 =>

Diện tích của hình tròn tâm I là:  = 6,45 ()

Dạng 4: Tính bán kính của đường tròn khi biết diện tích của đường tròn đó

Phương pháp: Từ công thức diện tích của đường tròn: S = r^2.3,14. Suy ra, bình phương bán kính: r^2 = S/3,14. Từ đó, lập luận để tìm ra bán kính

Ví dụ 5: Biết diện tích của đường tròn bằng 78,5 cm^2. Tính bán kính của đường tròn?

r^2 = 78,5 /3,14 = 25. Suy ra bán kính của đường tròn là r = 25 = 5 cm

Dạng 5: Dạng nâng cao

Ví dụ 6: Tính diện tích của hình tròn, nếu biết tăng đường kính đường tròn lên 40% thì diện tích hình tròn tăng thêm 30

Nếu tăng đường kính của hình tròn lên 40% thì bán kính cũng tăng lên 40%.

Số phần trăm diện tích được tăng thêm là

(140%)^2 – (100%) ^ 2 = 96%

Vậy diện tích của hình tròn ban đầu là: 30 x 100/96 = 31,25 ()

Hi vọng bài viết trên đây của Công Decor  đã cung cấp cho bạn những kiến thức bổ ích về diện tích hình tròn.  Chúc bạn luôn học tập thật tốt nhé!.

Chu Trang

Tôi là Chu Thị Trang tôi là một nhà sáng tạo nội dung chuyên nghiệp. Tôi có 6 năm làm cộng tác viên cho các tờ báo online nổi tiếng như dân trí, vn express, kênh 14…. Tôi chuyên viết về những vấn đề kinh tế xã hội, đời sống, trang trí nhà cửa.